Question

12．抛物线y=x²+kx+2的顶点在x轴的正半轴上，则k的值为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式，可求得其顶点坐标，再由条件可求得k的值．

解答 解：
∵y=x²+kx+2=（x+$\frac{k}{2}$）²+2-$\frac{{k}^{2}}{4}$，
∴顶点坐标为（$\frac{k}{2}$，2-$\frac{{k}^{2}}{4}$），
∵顶点在x轴的正半轴上，
∴$\frac{k}{2}$＞0且2-$\frac{{k}^{2}}{4}$=0，解得k=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．