Question

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：中心对称,菱形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答．

解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，
∴菱形的面积=

1

2

×6×8=24，
∵O是菱形两条对角线的交点，
∴阴影部分的面积=

1

2

×24=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．