题目内容
如图，把一长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=36°．试求∠DEG和∠BGD′的度数．考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：首先根据平行线的性质可得∠DEF=∠EFG=36°，根据折叠可得∠GEF=∠DEF=36°，进而可得∠GED=72°，根据三角形内角和可得∠EGF=108°，根据对顶角相等∠BGD′的度数．
解答：
解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=36°，
由折叠可得∠GEF=∠DEF=36°，
∴∠GED=72°，
∵∠GEF=∠DEF=36°，
∴∠EGF=180°-36°-36°=108°，
∴∠D′GB=108°．
∴∠DEF=∠EFG=36°，
由折叠可得∠GEF=∠DEF=36°，
∴∠GED=72°，
∵∠GEF=∠DEF=36°，
∴∠EGF=180°-36°-36°=108°，
∴∠D′GB=108°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
相关题目
为迎接中考，4月初，学校体育组对901班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试结果，列出部分频数分布表和绘制出部分频数分布直方图如图所示．
如图所示，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB=120°，∠B=30°．请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由．