Question

2．已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$
（1）求关于x、y的二元一次方程；
（2）当x=2016时，求y的值．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，列出关于k、b的二元一次方程组；然后应用加减消元法，求出k、b的值各是多少，即可求出关于x、y的二元一次方程．
（2）把x=2016代入关于x、y的二元一次方程，求出y的值是多少即可．

解答 解：（1）∵x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=8（1）}\\{8k+b=10（2）}\end{array}\right.$，
（2）-（1），可得2k=2，
解得k=1，
把k=1代入（1），可得b=2，
∴k=1，b=2，
∴关于x、y的二元一次方程是y=x+2．

（2）把x=2016代入y=x+2，可得
y=2016+2=2018．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，解答此题的关键是采用加减消元法，求出k、b的值各是多少．