Question

已知：AB交⊙O于C、D，且OA=OB，求证：AC=BD．

Answer 1

考点：垂径定理

专题：证明题

分析：过点O作OE⊥AB，由等腰三角形的性质可知AE=BE，再由垂径定理可知CE=DE，故可得出结论．

解答：证明：过点O作OE⊥AB，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
又∵在⊙O中，
∴CE=DE，
∴AC=BD．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理求解是解答此题的关键．