题目内容

18．若m2=n2，则m=n，这个命题正确吗？试举例说明．

分析 根据两数的平方相等得到两数相等且互为相反数，判断即可．

解答 解：若m2=n2，则m=n，这个命题错误，
例如m=-1，n=1，（-1）2=12=1，但是-1≠1．

点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在BC上（且不与点B，C重合），过点E作ED⊥BC交AC于点D，连接AE，过点D作DF∥AB，且DF=AB，连接AF，EF，BF，求∠FAE的度数；
（2）在图①的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，其他条件不变，请判断线段AF，AE的数量关系，并结合图②证明你的结论．
9．函数y=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（　　）m．
A．4B．3C．2D．1
13．为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是（　　）
A．测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高
B．随机抽取本市一所学校的180名学生的身高
C．查阅有关外地180名学生身高的统计资料
D．在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高．
3．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足$\widehat{BC}$=$\widehat{FC}$，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若tan∠CBA=2，AE=4，求AF的长．
10．在数轴上A点表示数-6，B点表示数8，这A，B两点正中的点表示的数字是1，A点和B点之间的距离是14；若点A表示的数为a，点B表示的数为b，（其中a＜b），则A，B两点正中的点表示的数字是$\frac{a+b}{2}$，A点和B点之间的距离是b-a．
7．同时投掷两枚硬币，出现两枚都是反面朝上的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．$\frac{3}{4}$
8．计算|$\sqrt{2}$-2|+2cos45°=2．

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