Question

4．通分：$\frac{x-y}{2x+2y}$与$\frac{x}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先把分母分解因式，确定最简公分母，然后利用分式的基本性质即可通分．

解答 解：2x+2y=2（x+y），x²+2xy+y²=（x+y）²，
则最简公分母是2（x+y）²．
则$\frac{x-y}{2x+2y}$=$\frac{x-y}{2（x+y）}$=$\frac{（x-y）（x+y）}{2（x+y）^{2}}$，
$\frac{x}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\frac{x}{（x+y）^{2}}$=$\frac{2x}{2（x+y）^{2}}$．

点评 本题考查了通分计算，通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．