Question

1．已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS=PS．求证：△MNS≌△SQP．

Answer 1

分析 首先求出∠M=∠PSQ，进而利用AAS证明△MNS≌△SQP．

解答 解：∵MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，
∴∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ，
∴∠M=∠PSQ；
在△MNS与△SQP中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠M=∠PSQ}\\{∠MNS=∠SQP}\\{MS=PS}\end{array}\right.$，
∴△MNS≌△SQP（AAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握角角边证明两个三角形全等，此题难度不大．