题目内容

已知抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的两个交点为A，B（A在左边），且它的顶点为P．

（1）求A、B两点的坐标

（2）求△PAB的面积．

（1）A（﹣2，0），B（4，0）；（2）27 【解析】试题分析：（1）令y=0，则有x2－2x－8＝0，解这个方程即可得A、B两点的横坐标，从而得到这两点的坐标； （2）求出抛物线顶点P坐标，再根据A、B的坐标，即可解决问题． 试题解析：（1）当y＝0时， x2－2x－8＝1， x１=4，x２=－2， ∴A（－2，0），Ｂ（4，0）， （2）y＝x2－2x－8...
练习册系列答案
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2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1 240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是___．

1.24 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数， n的值等于这个整数的整数位数减1，所以1 240万=12 400 000= 1.24×107，所以a=1.24.

解方程

（1）x2﹣7x+6=0

（2）（5x﹣2）2=3（5x﹣2）

（3）3x2+8x﹣3=0（用配方法）

（4）x2﹣2x+2=0（用公式法）

（1）或；（2）或；（3）或；（4）． 【解析】试题分析：第小题用十字相乘法，第小题用因式分解法，第小题用配方法，第小题用配方法. 试题解析：（1） 或 解得： 或 （2） 则或 解得： 或 （3） 即 则 （4） 则

一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（　　）

A. B. C. D. 无法确定

C 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两个都是女孩的有1种情况， ∴两个都是女孩的概率是： ． 故选C．

已知抛物线y=x2-(m+1)x+m，

（1）求证：抛物线与x轴一定有交点；

（2）若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x1﹤0﹤x2,且,求m的值.

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）先求出判别式，然后根据m为任意实数时，判别式的值是否大于等于0即可进行证明； （2）将所给的式子变形，然后利用根据与系数的关系可得=m+1， =m，代入即可得解. 试题解析：（1）∵∆=[-(m+1)]2-4m=(m-1)2，无论m为何值，都有(m-1)2≥0，即∆≥0， ∴抛物线与x轴一定有交点； （2）OA=-...

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．

4 【解析】【解析】 连结OA，如图下图所示 ∵OG⊥AC， ∴AG=CG， 在Rt△AOG中，OG=3，OA=5， ∴AG=， 又∵OG垂直AC, ∴AC＝2AG＝8， ∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴AE=BE，CF=BF， ∴EF为△ABC的中位线， ∴EF= AC=4。 故答案是4。

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）

A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米

A 【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5

已知点的坐标为，则点到轴的距离为__________．

4 【解析】∵点P的坐标为（4，-2）， ∴点P到轴的距离为4.

已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

（1）证明见解析；（2）四边形BEDF是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS证明△ABE≌△CDF即可；（2）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出DE=BF，得出四边形BEDF是平行四边形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EF⊥BD，即可得出四边形BEDF是菱形． 试题解析：（1）证明：...

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