Question

一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形

1. A.
   是轴对称图形，但不是中心对称图形
2. B.
   是中心对称图形，但不是轴对称图形
3. C.
   既是轴对称图形，又是中心对称图形
4. D.
   既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

Answer 1

C
分析：先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．
解答：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，
360°÷45°=8，
∴这个正多边形是正八边形．
正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选C．
点评：本题综合考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转 的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．