题目内容
已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．AB=8，AC=6，求三角形AEF的周长．考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：由平行和角平分线可得∠EDB=∠EBD，可得ED=EB，同理可得出FD=FC，则有AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AB+AC，可求得△AEF的周长．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
同理可得FD=FC，
∴AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=8+6=14，
∴△AEF的周长为14．
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
同理可得FD=FC，
∴AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=8+6=14，
∴△AEF的周长为14．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得出BE=DE，DF=CF是解题的关键．
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已知变量y与x的函数图象如图，则函数关系式为（ ）A、y=-
| ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，则直线AC与△BDC的外接圆的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、无法确定 |