Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=BD，根据三角形ABC周长求出AC，推出△BCD的周长为BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵AB=AC，△ABC的周长为26，BC=6，
∴AB=AC=（26-6）÷2=10，
∴△BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=16．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用，解此题的关键是求出AC长和得出△BCD的周长为BC+AC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．