Question

下列多项式不能用平方差公式分解的是（　　）

• A、

  1

  4

  a²b²-1
• B、4-0.25m²
• C、1+a²
• D、-a⁴+1

Answer 1

分析：根据平方差公式的特征：两个数（或式）的平方，且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．

解答：解：A、

1

4

a²b²-1符合平方差公式的特征，能用平方差公式分解；
B、4-0.25m²符合平方差公式的特征，能用平方差公式分解；
C、1+a²的两项符号相同，不符合平方差公式的特征，不能用平方差公式分解；
D、-a⁴+1符合平方差公式的特征，能用平方差公式分解．
故选C．

点评：本题考查了公式法分解因式，两平方项的符号是否相反是判断这两项能否用平方差公式分解因式的关键．