Question

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（　　）

A．150°

B．130°

C．140°

D．120°

Answer 1

分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．

解答：解：过B作BE∥AM，
∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故选A．

点评：此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．