Question

A、B两校举行初中数学联赛，各校从初三学生中挑选50人参加，成绩统计如下表：

分数		50	60	70	80	90	100
人数	A	2	5	10	13	14	6
	B	4	4	16	2	12	12

请你根据所学知识和表中数据，判断这两校学生在这次联赛中成绩谁优谁次？并说明理由．

Answer 1

解：（1）从众数看，A校成绩的众数为90，B校成绩的众数为70，A校较优
（2）从方差看，S_A²=172，S_B²=256，∵S_A²＜S_B²，∴A校学生的成绩较稳定
（3）从中位数、平均数上看，两校成绩的中位数、平均数都80分，
但A校80以上人数为33人，B校只有26人，A校的成绩总体好些．
（4）A校90分以上有20人，B校有24，且A校100分只有6人，B校有12人，即是说B校的尖子较突出．
分析：从不同的统计量得到的结果不一致，（1）从众数看，（2）从方差看，（3）从中位数、平均数上看，得不同的结论．
点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．