Question

6．已知一次函数y=kx+2的图象经过点A（-1，3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画出一次函数y=kx+2的大致图象，并根据图象写出y＜0时，x的值的范围．

Answer 1

分析 （1）把A点坐标代入y=kx+2求出k的值即可得到一次函数解析式；
（2）利用描点法画一次函数图象，然后观察函数图象，找出直线在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）把（-1，3）代入y=kx+2得-k+2=3，解得k=-1，
所以这个一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）如图所示，
由图象可知，当y＜0时，x＞2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组，然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象．