Question

一个多边形，除去一个内角外，其余内角之和为2012°，这是一个

14

边形．

Answer 1

分析：设除去的内角为α，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式计算即可得解．

解答：解：设除去的内角为α，则（n-2）•180°=2012°+α，
∵2012÷180°=11…32°，
∴除去的内角度数是180°-32°=148°，
多边形的边数n=12+2=14．
故答案为：14．

点评：本题考查了多边形的内角和公式，根据公式明确多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键．