题目内容
直角三角板ABC中，∠A＝30°，BC＝1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α(0°＜α＜120°且α≠90°)，得到Rt△
，
(1)如图，当
边经过点B时，求旋转角
的度数；
(2)在三角板旋转的过程中，边
与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥
交
边于点E，联结BE．
①当
时，设AD＝x，BE＝y，求y与x之间的函数解析式及定义域；
②当
时，求AD的长．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)在Rt△ ∴ 由旋转可知： ∴△ ∴ (2)①当
∵DE∥ ∴ 由旋转性质可知，CA＝ ∴ ∴ ∴△CAD∽△CBE (1分) ∴ ∵∠A＝30° ∴ ∴ ②当 AD＝x， 此时， 当S＝ 整理，得 解得 当
仍设AD＝x，则 当S＝ 整理，得 解得 即 综上所述：AD＝1或 |
中，∵∠A＝30°，
(1分)
，
，
为等边三角形 (2分)
(1分)
时，点D在AB边上(如图)．
，
(1分)
，CB＝
，∠ACD＝∠BCE．
(1分)
．
．
(1分)
(0﹤
﹤2) (2分)
，∠DBE＝90°．
．
时，
．
．
，即AD＝1 (2分)
时，点D在AB的延长线上(如图)．
，∠DBE＝90°．．
．
时，
．
．
，
(负值，舍去)．
(2分)
练习册系列答案
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如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由B?B1?B2运动的路程是（ ）A、（3π+3-
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B、（3π-3+
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C、（
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D、（
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如图直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上，点A1平移到点A2的位置，则点A?A1?A2运动的路径长度是
