题目内容

18．已知a+b=5，ab=9，求a2+b2的值．

分析 将等式a+b=5两边同时平方，然后将ab=9代入可求得代数式的值．

解答 解：∵a+b=5，
∴a2+2ab+b2=25．
∴a2+b2=25-2ab=25-2×9=25-18=7．

点评 本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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8．一个三角形的三边长分别为a、b、c，则$\sqrt{（a-b-c）{\;}^2}$=-a+b+c．
9．如图，
（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A′B′C′；
（2）点B′的坐标是（4，8）；
（3）△A′B′C′的面积是14．
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2$\sqrt{2}$．动点P从点C出发，沿折线CBA方向向终点A匀速运动，另一动点Q从点A出发，沿AC方向向终点C匀速运动．已知点P的运动速度是$\sqrt{2}$个单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，当P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=$\frac{1}{2}$时，△CPQ的面积是$\frac{7}{8}$；
（2）在整个运动过程中，求△CPQ面积是$\frac{3}{2}$时t的值； 
（3）在整个运动过程中，点C关于直线PQ的对称点为C′，若点C′恰好落在CB或CA边所在直线上，请直接写出满足条件所有t的值$\frac{4}{3}$，2．
13．先化简，再求值
 3（ab2+ab）-2（ab2-3ab）-9ab，其中a=2，b=-1．
3．计算：（-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$）×（-12）．
10．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{9}$C．$\sqrt{\frac{1}{4}}$D．$\sqrt{0.5}$
7．已知：一次函数的图象如图所示．
（1）求直线l的解析式；
（2）求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
（3）求函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
15．已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则y-x的最大值为7．

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