Question

3．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x＞20）只书架．
（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备70x+2800元货款，到B超市要准备56x+3360元货款；（用含x的式子表示）
（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？
（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）设买x张书架，根据购买货款=书柜的货款+书架的货款据可以求出到两个超市购买的货款；
（2）设购买x只书架时，根据到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程求出结论即可；，
（2）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．

解答 解：（1）设买x张书架，
根据题意得A超市所花钱数为：20×210+70（x-20）=70x+2800，
B超市所花钱数为：0.8（20×210+70x）=56x+3360．

（2）由题意，得
70x+2800=56x+3360，
解得：x=40．
答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．

（3）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，
所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架．
20×210+70×80×0.8=8680（元）
答：至少准备8680元贷款．

点评 此题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意建立不等式，注意得出A超市及B超市优惠政策相当于打多少折．