Question

若y₁=bx和y2=

a

x

没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（　　）

• A、a=1，b=1
• B、a=-1，b=1
• C、a=2，b=2
• D、a=-2，b=-2

Answer 1

分析：把a、b的值代入得到解析式，联立推出方程，若方程无解，说明两函数无交点，反之就有交点，进行判断即可．

解答：解：A、把a=1，b=1代入得：y=x，y=

1

x

，
当x=

1

x

时，x=±1，故本选项错误；
B、同理把a=-1，b=1代入得：y=-x，y=

1

x

，
当x=-

1

x

时，方程无解，图形无交点，故本选项正确；
C、同理代入后得：y=2x，y=

2

x

，当2x=

2

x

时，x=±1，故本选项错误；
D、代入得：y=-2x，y=

2

x

，
当-2x=-

2

x

时，x=±1，故本选项错误；
故选B．

点评：本题主要考查对反比例函数与遗传函数的交点问题的理解和掌握，能熟练地根据反比例函数与一次函数的交点问题进行说理是解此题的关键．