题目内容
已知x2-y2=4xy，求（x4+y4）÷（xy）2．
考点：整式的除法
专题：
分析：将已知等式x2-y2=4xy两边平方，整理得x4+y4=18x2y2，再代入所求代数式（x4+y4）÷（xy）2，计算即可求解．
解答：解：∵x2-y2=4xy，
∴（x2-y2）2=（4xy）2，
∴x4-2x2y2+y4=16x2y2，
∴x4+y4=18x2y2，
∴（x4+y4）÷（xy）2=（x4+y4）÷（x2y2）=18x2y2÷x2y2=18．
∴（x2-y2）2=（4xy）2，
∴x4-2x2y2+y4=16x2y2，
∴x4+y4=18x2y2，
∴（x4+y4）÷（xy）2=（x4+y4）÷（x2y2）=18x2y2÷x2y2=18．
点评：本题考查了整式的除法，代数式求值，将已知等式两边平方，得出x4+y4=18x2y2，是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠BAC的大小是（ ）| A、70° | B、20° |
| C、45° | D、35° |
若x2+x-1=0，则代数式2x2+2x-8的值为（ ）
| A、6 | B、8 | C、-8 | D、-6 |
如图，将△ABC（其中∠BAC=50°）绕点A逆时针方向旋转一个锐角到△ADE的位置，这时恰好有AE⊥AB，则下列说法正确的是（ ）| A、旋转角为40° |
| B、旋转角为45° |
| C、旋转角为50° |
| D、旋转角为90° |
线段4cm、16cm的比例中项为（ ）
| A、20cm | B、64cm |
| C、±8cm | D、8cm |
下列运算正确的是（ ）
| A、3-2=-6 | ||
| B、3-2=-9 | ||
C、3-2=
| ||
| D、30=0 |