Question

已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5，即在一次试验中每个电子元件的状态有两个可能（通电、断开），并且这两个状态的可能行相等．
（1）请用列举法分别求出图1中A、B之间和C、D之间电流能正常通过的概率．
（2）请用列举法求出图2中A、B之间电流能正常通过的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）画出树状图展示所有4种等可能的结果数，对于A与B之间，两个都通电，整个线路通电，而两个都通电占一种结果数；对于C与D之间，只要有一个通电，整个线路通电，而只要一个通电所占结果数为3，然后根据概率公式分别计算它们的概率；
（2）画出树状图展示所有8种等可能的结果数，只要上排两个都通电或下排通电，A、B之间电流能正常通过，它们占5种结果数，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）对图1，画树状图：

A、B之间电流能正常通过的概率=

1

4

；
C、D之间电流能正常通过的概率=

3

4

；
（2）画树状图：

A、B之间电流能正常通过的概率=

5

8

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．