题目内容
下列说法正确的是( )
A. 两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B. 关于某条直线的对称的两个三角形一定全等
C. 直角三角形是轴对称图形 D. 锐角三角形都是轴对称图形
B
【解析】A.根据轴对称的定义，全等三角形不一定关于某直线对称，故错误；
B. 根据轴对称的性质,关于某条直线的对称的两个三角形一定全等,故正确;
C.直角三角形中，等腰直角三角形是轴对称图形，其它一般的直角三角形不是，故错误；
D.锐角三角形不一定是轴对称图形，如三个角分别是50°、60°、70°的三角形就不是轴对称图形，故错误.
故选B.
班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有
个篮球，
．
乙同学说：
．
丙同学说：
．
你明白他们的意思吗？
甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
【解析】
试题分析：
甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球... 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
B
【解析】根据轴对称的性质即可得出答案.
【解析】
由多次翻折可得，∠DBE=∠ABD=∠ABC=×45°=22.5°，
∠CDE =90°－∠C =90°－45°=45°=∠C，
∠FDE=∠CDE =45°，
∴∠ABD=∠EDB=∠ADE=×(180°－∠CDE) =×(180°－45°)=67. 5°，
∴①DF平分∠BDE错误，如果正确的话，∠BD... 对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为
A、0 B、1 C、2 D、3
C
【解析】
试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断.
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题；
故选C. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 含30°角的直角三角形
A
【解析】∵这个三角形是轴对称图形 ，
∴一定有两个角相等，
∴这是一个等腰三角形.
∵有一个内角是60°，
∴这个三角形是等边三角形.
故选A. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=
求证：四边形ABCD是 四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题.
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，即可得到结论；
（2）连接BD，利用SSS定理证明△ABD≌△CDB可得∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，进而可得AB∥CD，AD∥CB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
（3）把命题“两组对边分别相等的四边形是平行四... 如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( )
A. ∠ADC与∠BAD相等 B. ∠ADC与∠BAD互补
C. ∠ADC与∠ABC互补 D. ∠ADC与∠ABC互余
B
【解析】如图，依题意得AD=BC、CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC+∠BAD=180°，∠ADC=∠ABC，∴B正确． 把下列事件划分为两类,并说出划分标准.
①向空中抛一块石头,石头会飞向太空;
②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,甲获胜;
③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃;
④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门;
⑤两个负数的商小于0;
⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生;
⑦明天的太阳从西方升起.
答案见解析
【解析】试题分析：按事件名称可将给出的几个事件划分为不可能事件和随机事件；然后按照事件发生的确定性，可将事件分为确定事件和不确定事件，据此进行分类即可.
解:按事件名称划分:不可能事件:①⑤⑦;随机事件:②③④⑥. 先化简，后求值： 
，其中
【解析】试题分析：先将括号内的分式通分相减，然后将除法转化为乘法，约分化成最简后代入字母的值计算即可．
试题解析：
【解析】
原式＝
＝
＝，
当a＝－1时，
原式＝
＝．