Question

5．用配方法将方程2x²+x=1变形为（x+h）²=k的形式是（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答 解：∵2x²+x=1，
∴x²+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
∴x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{16}$，
∴（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$，
故答案为（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．