题目内容
已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠ 1 = ∠ 2 = ∠3。
证明见解析
【解析】试题分析：由边边边证得△ABC≌△ADE，由全等三角形的性质得出∠BAC=∠DAE， ∠B=∠D，进而∠1=∠2，再由三角形内角和定理及等量代换即可得证.
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△ADE(SSS)，
∴∠BAC=∠DAE， ∠B=∠D，
即∠ 1+∠ DAC=∠ 2+∠ DAC，
∴∠1=∠2，
∵ ∠ 3+∠ DNM+...
练习册系列答案
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计算：（每小题5分,共10分）
（1）5
－2
＋（－4.8）+（－4
） （2）－
－3×
×（
－１）÷（－１
）
（1）-6；（2）-22
【解析】试题分析：（1）利用加法的交换律和结合律计算，把一、三项结合，二、四项结合；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.
【解析】
（1）5－2＋（－4.8）+（－4）
=5＋（－4）+（－4）+（－2）
=1-7
=-6；
（2）－－3××（－１）÷（－１）
=-16-3×4×(-) ×(-)... 如图，下列推理正确的有 ( )
①∵∠1=∠4，∴BC//AD； ② ∵∠2=∠3，∴ AB//CD；
③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC；
④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】①∵∠1=∠4，∴AB∥CD,故此选项错误；
② ∵∠2=∠3，∴AD∥BC,故此选项错误；
③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC,故此选项正确；
④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD,故此选项正确；
故选B. 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC交CA的延长线于点D,求∠ABD的度数.
30°.
【解析】试题分析：利用三角形的内角和为180°即可得到∠ABC或∠C的度数，进而利用外角可求得∠DAB的度数，从而求得∠ABD的度数．
试题解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
即∠C=∠ABC=180×=30°，
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，... 如图,由两根钢丝固定的高压电线杆,按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时,固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等,那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求,并说明理由.(电线杆的粗细忽略不计)
合乎要求.理由见解析.
【解析】试题分析：根据题意，证明△ABO≌△ACO即可得解.
试题解析:合乎要求.理由如下:
在△ABO和△ACO中,
所以△ABO≌△ACO(SAS).
所以∠BAO=∠CAO.所以合乎要求. 如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。
△ABC≌△CDA
【解析】试题分析：全等三角形之一是△ABC≌△CDA，理由是根据AB=DC，AD=BC，AC=AC，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可．
试题解析：△ABC≌△CDA．
理由是：在△ABC和△CDA中，
∵
∴△ABC≌△CDA（SSS）. 如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:
(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);
(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.
(1)AD∥BC；(2)BF=DE
【解析】试题分析：（1）由“已知全等三角形的对应角相等”推知∠ADF=∠CBE，则等角的补角相等，即内错角∠ADB=∠CBD，则易证得AD∥BC；
（2）由“已知全等三角形的对应边相等”推知BE=DF，则根据等式的性质得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE．
试题解析: (1)AD∥BC.理由如下：
∵△ADF≌△CBE，
∴∠A... 如图,有6个条形方格图,图中由实线围成的图形中,全等图形有:①与___________;②与___________.
⑥ ③⑤
【解析】由全等图形的定义并观察图形可得①和⑥是全等图形,②、③和⑤是全等图形.
故答案为：⑥、③⑤ 下列计算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】选项A,原式=;选项B,原式= ;选项C, ;选项D,原式=3a2.故选B.