Question

使式子

2-5x

x

有意义的实数x的取值范围是（　　）

• A、x≤

  2

  5

• B、x＜

  2

  5

  且x≠0
• C、x＜

  2

  5

• D、x≤

  2

  5

  且x≠0

Answer 1

分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数≥0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答：解：由分式的分母不为0，得x≠0；
∵二次根式的被开方数不能是负数，
∴2-5x≥0，解得x≤

2

5

，
∴x的取值范围是x≤

2

5

且x≠0．故选D．

点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母中若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．