Question

某校要求200名学生惊醒社会调查，每人必须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数

 

份和中位数

 

份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是

.

x

=

x1+x2+…xn

n

；
第二步：在该问题中，n=4，x₁=3，x₂=4，x₃=5，x₄=6；
第三步：

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5（份）
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,加权平均数

专题：

分析：（1）先求出B中的人数，作图即可，
（2）利用中位数及众数的定义求解即可．
（3）利用加权平均数的定义求解，并运用求出的加权平均数求200名学生共完成报告的份数即可．

解答：解：（1）B中的人数为：20-2-8-4=6人，如图，

（2）这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数4份；
故答案为：5，4．
（3）不对，

.

x

=

2×3+6×4+8×5+4×6

20

=4.8份．
200×4.8=960份．

点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数与中位数，众数及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从中得到必要的数据．