Question

6．一大桥的桥拱为抛物线型，跨度AB=50米，拱高（即顶点C到AB的距离）为20米，建立如图所示的直角坐标系，顶点C在x轴上，点A在y轴上，且AB∥x轴，求桥拱所在抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据题意，可得顶点坐标，A点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式．

解答 解：由题意，得
C点坐标为（25，0），A（0，-20），
设函数解析式为y=a（x-25）²，
将A点坐标代入，得
a×25²=-20，
解得a=-$\frac{4}{125}$，
桥拱所在抛物线的解析式y=-$\frac{4}{125}$（x-25）²．

点评 本题考查了二次函数的应用，把函数解析式设为顶点式函数解析式是解题关键．