以直角三角形的三边为边向外作等边三角形.讨论S1+S2与S3的关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，讨论S₁＋S₂与S₃的关系？

答案：
解析：

S₁＋S₂=S₃

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问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S₁+S₂与S₃的关系（如图1）．
问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″与S的关系（如图2）．
问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S₁+S₂与S₃的关系（如图3）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S₁、S₂、S₃之间的关系：

如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S₁+S₂与S₃的关系；
（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S₁+S₂与S₃的关系；
（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S₁+S₂与S₃的关系．