Question

已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：AB=DA．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质，可得内错角相等，根据AAS，可得两三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结果．

解答：证明：∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠CAB．
在△DAE和△ACB中，

∠EDA=∠CAB ∠DAE=∠B AE=BC

∴△DAE≌ACB（AAS），
∴AB=DA．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明∠EDA=∠CAB，再证明两三角形全等，最后证明全等三角形的对应角相等．