题目内容
18、如图，比较∠A、∠BEC、∠BDC的大小关系为
∠A＜∠BEC＜∠BDC
．分析：根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得三角之间的大小关系．
解答：解：根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，在如图中有如下关系：
（1）∠BEC=∠A+∠ABE；
（2）∠BDC=∠BEC+∠ECD．
∴∠BEC＞∠A，∠BDC＞∠BEC，
∴∠A＜∠BEC＜∠BDC．
（1）∠BEC=∠A+∠ABE；
（2）∠BDC=∠BEC+∠ECD．
∴∠BEC＞∠A，∠BDC＞∠BEC，
∴∠A＜∠BEC＜∠BDC．
点评：本题利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和来求解．
练习册系列答案
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