Question

解方程．
（1）

4

x

=

x

x+1

-1                  
（2）

3

2x-2

+

1

1-x

=3．

Answer 1

分析：（1）观察方程可得最简公分母是：x（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；
（2）观察方程可得最简公分母是：2（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）方程两边同乘以x（x+1），
得4（x+1）=x²-x（x+1），
解得x=-

4

5

．
经检验：x=-

4

5

是原方程的解．
（2）原方程化为

3

2(x-1)

-

1

x-1

=3，
方程两边同乘以2（x-1），
得3-2=6（x-1），
解得x=

7

6

．
经检验：x=

7

6

是原方程的解．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．