Question

（1）计算：

27

-3tan30°+(-

1

2

)-2-|

3

-2|；
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据绝对值的性质、数的开方及乘方法则、负整数指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）利用公式法求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-3×

3

3

+4-2+

3

=3

3

-

3

+2-

3

=

3

+2；

（2）∵△=（-4）²+8=24，
∴x=

4± 24

4

=

4±2 6

4

=

2± 6

2

，
∴x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、数的开方及乘方法则、负整数指数幂的运算法则特殊角的三角函数值是解答此题的关键．