Question

当一个图形在旋转变换中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转角，图中等边三角形和正方形的旋转角分别是（　　）

A．60°、90°

B．60°、180°

C．120°、90°

D．120°、180°

Answer 1

分析：正三角形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合，再根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．

解答：解：正三角形图形被经过中心的射线平分成三部分，
因而每部分被分成的圆心角是120°，那么它至少要旋转120°．
∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度．
故选：C．

点评：本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．