Question

A，B两地相距150千米，甲，乙两辆货车从AB两地同时匀速开出，相向而行，经过1小时在C相遇并交换货物．交换货物后分别沿原路返回出发地，返回途中甲车速度增加了

1

2

，乙车速度减少了

1

6

，两车速度恰好相同．求交换货物后两车的速度．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设甲、乙两辆货车原来的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，根据经过1小时在C相遇，和甲车速度增加了

1

2

，乙车速度减少了

1

6

，两车速度恰好相同列出方程组解决问题．

解答： 解：设甲、乙两辆货车原来的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，由题意得

x+y=150 (1+ 1 2 )x=(1- 1 6 )y

，
解得：

x= 375 7 y= 675 7

，
则（1+

1

2

）x=

1125

14

，
（1-

1

6

）y=

1125

14

．
答：交换货物后两车的速度为

1125

14

千米/小时．

点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．