Question

已知直线y=2x-4与直线l关于x=-1对称，求直线l的解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定直线y=2x-4与直线x=-1的交点C的坐标，直线y=2x-4与x轴的交点A的坐标，再确定点A关于直线x=-1的对称点B的坐标，然后利用待定系数法求直线l的解析式．

解答：解：如图，把x=-1代入y=2x-4得y=-2-4=-6，则C点坐标为（-1，-6）；
把y=0代入y=2x-4得2x-4=0，解得x=2，则A点坐标为（2，0）；
点A关于直线x=-1的对称点B的坐标为（-4，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（-4，0）和C（-1，-6）代入得

-4k+b=0 -k+b=-6

，解得

k=-2 b=-8

，
所以直线l的解析式为y=-2x-8．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：把一次函数图象关于直线的对称的问题转化为点对称的问题．也考查了待定系数法．