Question

用适当方法解下列方程
（1）x²-10x+25=7；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式 x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）分解因式得到（x-1）（x-1+2x）=0，推出方程x-1=0，x-1+2x=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-10x+25=7，
移项得：x²-10x+18=0，
b²-4ac=（-10）²-4×1×18=28，
∴x=

10± 28

2×1

，
∴x₁=5+

7

，x₂=5-

7

．

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0，x-1+2x=0，
解方程得：x₁=1，x₂=

1

3

．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．