Question

已知实数a、b满足式子|a-2|+（b-

3

）²=0．则

a-b

2

÷（a-

2ab-b2

a

）的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

a-b

2

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

2

•

a

(a-b)2

=

a

2(a-b)

，
∵实数a、b满足式子|a-2|+（b-

3

）²=0，
∴a=2，b=

3

，
∴原式=

2

2(2- 3 )

=2+

3

．
故答案为：2+

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．