Question

一个几何体的三视图如图所示（图中的a，b，c为相应的线段长度），则这个几何体的体积是

 

．

Answer 1

分析：由主视图和俯视图可得到这两个物体都是柱体，由左视图可得下面的是长方体，上面的是圆柱；几何体的体积=长方体的体积+圆柱的体积．

解答：解：该几何体是一个长方体和一个圆柱组合而成，
棱柱的体积是abc，圆柱的体积是π(

b

2

)2a，
所以这个几何体的体积是abc+

1

4

πab²．
故答案为：abc+

1

4

πab²．

点评：本题考查了由三视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意由主视图可得长方体的长和高，圆柱的底面直径，高；由俯视图可得长方体的宽．