Question

10．如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）．
A₁：（-3，4），B₁：（-1，2），C₁：（-5，1）；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点，再连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）A₁（-3，4），B₁（-1，2），C₁（-5，1）；
故答案为：（-3，4）；（-1，2）；（-5，1）；

（3）△ABC的面积：3×4-$\frac{1}{2}×$2×2-$\frac{1}{2}×$2×3-$\frac{1}{2}×$1×4=12-2-2-2=6．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是掌握图形是由点组成的，作轴对称图形就是确定组成图形的特殊点对称点的位置．