Question

1．已知：$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}-3$，求：（x+y）⁴=1．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解可得x的值，进而可得y的值，从而可得答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
∴y=-3，
∴（x+y）⁴=（2-3）⁴=1，
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．