题目内容

4．一个半径为2的圆，如果半径增加x，面积增加y，则y关于x之间的函数关系为πx2+4πx．

分析 圆增加的面积=新圆的面积-半径为2的圆的面积，把相关数值代入即可．

解答 解：新圆的面积为π×（x+2）2，
则y=π×（x+2）2-π×22=πx2+4πx．
故答案为：πx2+4πx．

点评 此题考查函数关系式问题，解决本题的关键是找到增加的圆的面积的等量关系，注意半径增加后圆的面积的求法．

练习册系列答案
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下列两个等式中，从左到右的变形是否正确？
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（2）$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{1}{x-2}$．
小王、小张两位同学是这样回答的：
小王：因为$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1•x}{（x-2）•x}$=$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$，所以第（1）小题是对的．
小张：因为$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{x}{x（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$，所以第（2）小题是对的．
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