题目内容

14．某传销组织现有两名头目，他们计划每人发展若干数目的下线，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后共有成员114人，每个人计划发展下线多少人？

分析 根据题意分别表示出发展的下线人数，进而得出答案．

解答 解：设每个人计划发展下线x人，
根据题意得：2+2x+2x2=114，
整理，得：x2+x-56=0，
解得：x1=7，x2=-8（不合题意舍去），
答：每个人计划发展下线7人．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出发展的下线人数是解题关键．

练习册系列答案
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7．下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（　　）
A．三个内角之比为1：2：3B．一边上的中线等于该边的一半
C．三边为$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$D．三边长为m2+n2、m2-n2、2mn（m≠0，n≠0）
5．小青参加800米的跑步比赛，在跑后面450米的速度比前面350的速度下降了10%，共用了170秒完成全程，求出小青在跑前350米的速度．
2．利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2-2x-1=（x-1-$\sqrt{2}$）（x-1+$\sqrt{2}$）．
9．观察下面的变形规律，解答下列的问题：
①在横线上填上适当的数，使得等式的左右两边相等
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
②若n为正整数，试猜想$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）；
③根据上面的结论计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$．
19．计算：
（1）$\frac{cos30°}{1+sin30°}$+tan60°；      
（2）sin260°+cos245°-$\sqrt{3}$tan45°．
6．如图所示，∠DAC=∠ADB，∠BAC=∠CDB．求证：△ABD≌△DCA．
3．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+$\frac{1}{3}$log381=17$\frac{1}{3}$．
4．高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证某山峰的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山顶测得温度是-1℃，小林此时在山脚测得温度是5℃．这个山峰的高度大约是多少米？

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