Question

10．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标（1，-2），与x轴交于点（2，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁=0，x₂=2．

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点可以确定对称轴，然后求得与x轴的交点，即可求得方程的解．

解答 解：抛物线的对称轴是x=1，（2，0）关于x=1的对称点是（0，0）．
则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁=0，x₂=2．
故答案是：x₁=0，x₂=2．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．