Question

若x=

5 -1

2

，则代数式x³+3x²+x+1的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：先把代数式因式分解化简，再把已知条件代入求值．

解答：解：x³+3x²+x+1=x（x+1）²+x²+1，
当x=

5 -1

2

时，
原式=

5 -1

2

（

5 +1

2

）²+（

5 -1

2

）²+1=

5 +1

2

+

3- 5

2

+1=2+1=3．
故答案为：3．

点评：此题考查代数式求值与因式分解的运用，先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．