题目内容
10．
如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）| A． | ∠ABD=∠E | B． | ∠CBE=∠C | C． | AD∥BC | D． | AD=BC |
分析 由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．
解答 解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，
∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠CBE，
∴AD∥BC，
故选C．
点评 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=4$\sqrt{3}$，则圆锥底面圆的半径是（ ）
如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=4$\sqrt{3}$，则圆锥底面圆的半径是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图所示，抛物线l1：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，将抛物线l1绕点B旋转180°，得到新的抛物线l2，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1
18．
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接AC，OA，OC，若∠ABC：∠ACO=13：4，则∠ADC的度数为（ ）
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接AC，OA，OC，若∠ABC：∠ACO=13：4，则∠ADC的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 50° | C． | 40° | D． | 45° |
5．
如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
| ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
| β | 120° | 130° | 140° | 150° |
| γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
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如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的