Question

19．解下列一元一次不等式（组）
（1）$\frac{3x-1}{2}$＜x+1            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x}\\{3-5x＞3x-5}\end{array}\right.$并将其解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）去分母、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3x-1＜2x+2，
移项，得：3x-2x＜1+2，
合并同类项，得：x＜3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x①}\\{3-5x＞3x-5②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜-2，
解②得：x＜1，
在数轴上表示为：

则不等式组的解集是：x＜-2

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．