Question

如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：根据全等三角形的判定定理，添上①，没有ASS；添上②，根据AAS可证明；添上③，根据AAS可证明；添上④，根据AAS可证明；添上⑤，没有ASS；添上⑥，根据AAS可证明，正确的有②③④⑥．
解答：∵EC=BF，∴BC=EF；
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故②可以；
∵∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故③可以；
∵AB∥ED，∴∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF，故④可以，
∵DF∥AC，∴∠BCA=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故⑥可以，
而①⑤是利用AAS，则不可以，
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．