题目内容
如图,E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值为( )
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A.
B.
C.
D.
A
【解析】
试题分析:连接BP,利用面积法求解,PQ+PR的值等于C点到BE的距离,即正方形对角线的一半
【解析】
连接BP,过C作CM⊥BD,
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∴![]()
即![]()
又∵![]()
∴![]()
∴
,
∵BE=BC=1且正方形对角线
,
又BC=CD,CM⊥BD,
∴M为BD中点,又△BDC为直角三角形,
∴
,
即PQ+PR值是
.
考点:正方形的性质
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